Verilen dik koninin yan yüzünün açınımı bir daire dilimidir. Bu daire diliminin özellikleri şunlardır:

• Daire diliminin yarıçapı, koninin ana doğrusuna (eğik yüksekliğine) eşittir. Soruda bu değer \(|TB| = 20\) cm olarak verilmiştir. Yani, koninin ana doğrusu \(l = 20\) cm'dir.
• Daire diliminin merkez açısı, \(m(\widehat{ATB}) = 90^\circ\) olarak verilmiştir.

Koninin taban yarıçapı \(r\) ile ana doğrusu \(l\) ve yan yüz açınımının merkez açısı \(\theta\) arasında aşağıdaki bağıntı vardır:

\[ \frac{r}{l} = \frac{\theta}{360^\circ} \]

Şimdi verilen değerleri bu formülde yerine koyalım:

• \(l = 20\) cm
• \(\theta = 90^\circ\)

\[ \frac{r}{20} = \frac{90^\circ}{360^\circ} \]

Sağ tarafı sadeleştirelim:

\[ \frac{90^\circ}{360^\circ} = \frac{1}{4} \]

Denklemimiz şu hale gelir:

\[ \frac{r}{20} = \frac{1}{4} \]

\(r\) değerini bulmak için içler dışlar çarpımı yapalım:

\[ 4r = 20 \times 1 \]

\[ 4r = 20 \]

\[ r = \frac{20}{4} \]

\[ r = 5 \text{ cm} \]

Bu, koninin taban yarıçapıdır. Soru bizden koninin taban çapının uzunluğunu istemektedir. Taban çapı, yarıçapın iki katıdır:

Çap \( = 2r \)

Çap \( = 2 \times 5 \)

Çap \( = 10 \text{ cm} \)

Cevap C seçeneğidir.