Şekildeki dikdörtgen dik piramidin yan yüz yüksekliklerini bulmak için Pisagor teoremini kullanacağız. Dikdörtgen tabanın kenar uzunlukları 10 cm ve 4 cm, piramidin yüksekliği ise 12 cm'dir.
- Birinci Yan Yüz Yüksekliği (\(h_1\)):
- İkinci Yan Yüz Yüksekliği (\(h_2\)):
Bu yükseklik, tabanı 10 cm olan yan yüz üçgenlerine aittir. Bu yüksekliği bulmak için, piramidin yüksekliği (12 cm) ve tabanın diğer kenarının yarısı (4 cm / 2 = 2 cm) ile bir dik üçgen oluştururuz. Bu dik üçgenin hipotenüsü aradığımız yan yüz yüksekliğidir.
Pisagor Teoremi'ne göre:
\(h_1^2 = 12^2 + 2^2\)
\(h_1^2 = 144 + 4\)
\(h_1^2 = 148\)
\(h_1 = \sqrt{148}\)
\(h_1 = \sqrt{4 \times 37}\)
\(h_1 = 2\sqrt{37}\) cm
Bu yükseklik, tabanı 4 cm olan yan yüz üçgenlerine aittir. Bu yüksekliği bulmak için, piramidin yüksekliği (12 cm) ve tabanın diğer kenarının yarısı (10 cm / 2 = 5 cm) ile bir dik üçgen oluştururuz. Bu dik üçgenin hipotenüsü aradığımız yan yüz yüksekliğidir.
Pisagor Teoremi'ne göre:
\(h_2^2 = 12^2 + 5^2\)
\(h_2^2 = 144 + 25\)
\(h_2^2 = 169\)
\(h_2 = \sqrt{169}\)
\(h_2 = 13\) cm
Buna göre, piramidin yan yüz yükseklikleri 13 cm ve \(2\sqrt{37}\) cm'dir.
Cevap A seçeneğidir.