Bir kare dik piramidin taban çevresini bulmak için, öncelikle taban kenar uzunluğunu hesaplamamız gerekir. Bu tür problemlerde, piramidin yüksekliği, yan yüz yüksekliği ve taban kenarının yarısı arasında bir dik üçgen oluştuğunu bilmek anahtardır.

• Dik Üçgeni Tanımlama: Piramidin cisim yüksekliği ($h_c$), yan yüz yüksekliği ($h_y$) ve taban kenarının yarısı ($x$) bir dik üçgen oluşturur. Bu üçgende, cisim yüksekliği ve taban kenarının yarısı dik kenarlar, yan yüz yüksekliği ise hipotenüstür. Verilenler:
  • Cisim yüksekliği ($h_c$) = 8 cm
  • Yan yüz yüksekliği ($h_y$) = 10 cm
• Pisagor Teoremini Uygulama: Pisagor teoremine göre, dik kenarların kareleri toplamı hipotenüsün karesine eşittir: $$h_c^2 + x^2 = h_y^2$$ Değerleri yerine koyalım: $$8^2 + x^2 = 10^2$$ $$64 + x^2 = 100$$ $$x^2 = 100 - 64$$ $$x^2 = 36$$ $$x = \sqrt{36}$$ $$x = 6 \text{ cm}$$ Bu $x$ değeri, taban kenarının yarısıdır.
• Taban Kenar Uzunluğunu Bulma: Taban kenar uzunluğu ($a$), $x$'in iki katıdır: $$a = 2 \times x$$ $$a = 2 \times 6$$ $$a = 12 \text{ cm}$$
• Taban Çevresini Hesaplama: Piramidin tabanı bir kare olduğu için, taban çevresi ($P$) dört kenar uzunluğunun toplamıdır: $$P = 4 \times a$$ $$P = 4 \times 12$$ $$P = 48 \text{ cm}$$

Cevap A seçeneğidir.