Sorunun Çözümü
Bir dik piramidin özelliklerini hatırlayalım:
- Tabanı n kenarlı bir çokgen olan bir piramidin;
- Yüz sayısı (F): Taban yüzeyi + yan yüzeyler = $1 + n$
- Ayrıt sayısı (E): Taban ayrıtları + yan ayrıtlar = $n + n = 2n$
- Köşe sayısı (V): Taban köşeleri + tepe noktası = $n + 1$
Şimdi verilen bilgileri kullanarak soruyu adım adım çözelim:
- Soruda piramidin yüz sayısı 11 olarak verilmiştir.
- Yüz sayısı formülünü kullanarak tabanın kaç kenarlı olduğunu bulalım:
- $F = n + 1$
- $11 = n + 1$
- $n = 11 - 1$
- $n = 10$
Bu, piramidin tabanının 10 kenarlı bir çokgen (dekagon) olduğu anlamına gelir.
- Şimdi ayrıt sayısını bulmak için ayrıt sayısı formülünü kullanalım:
- $E = 2n$
- $E = 2 \times 10$
- $E = 20$
Buna göre, piramidin ayrıt sayısı 20'dir.
Cevap C seçeneğidir.