Düzgün altıgen dik piramidin ayrıt uzunluklarını bulmak için verilen taban ve yan yüz bilgilerini adım adım inceleyelim:

• Taban Ayrıtları:

  Piramidin tabanı, bir kenarı 3 cm olan düzgün altıgendir. Düzgün altıgenin 6 kenarı (ayrıtı) bulunur.

  Taban ayrıtlarının toplam uzunluğu: $6 \times 3 \text{ cm} = 18 \text{ cm}$.

• Yan Ayrıtları:

  Piramidin yan yüzleri, kenarları 5 cm, 5 cm ve 3 cm olan ikizkenar üçgenlerdir. Bu üçgenin 3 cm'lik kenarı piramidin taban ayrıtına karşılık gelirken, 5 cm'lik kenarları piramidin yan ayrıtlarıdır (tepe noktasına giden kenarlar).

  Düzgün altıgen piramidin 6 adet yan ayrıtı vardır ve her biri 5 cm uzunluğundadır.

  Yan ayrıtların toplam uzunluğu: $6 \times 5 \text{ cm} = 30 \text{ cm}$.

• Tüm Ayrıtların Toplam Uzunluğu:

  Piramidin tüm ayrıtlarının toplam uzunluğu, taban ayrıtları ile yan ayrıtlarının toplamıdır.

  Toplam ayrıt uzunluğu: $18 \text{ cm} + 30 \text{ cm} = 48 \text{ cm}$.

Cevap D seçeneğidir.