Piramitlerin temel özelliklerini hatırlayarak soruyu adım adım çözelim:

• n-gen bir piramidin;
  • Tabanında n kenar ve n köşe bulunur.
  • Yan yüzleri üçgendir ve taban kenarı sayısı kadar, yani n tane yan yüzü vardır.
  • Tepe noktası ile birlikte toplam n+1 köşesi vardır.
  • Taban kenarları ve yan kenarlar olmak üzere toplam 2n ayrıtı vardır.

Şimdi sorudaki değerleri hesaplayalım:

• Beşgen dik piramidin ayrıt sayısı:
  • Beşgenin 5 kenarı vardır (n=5).
  • Ayrıt sayısı = $\backslash text\{2n\}\; =\; 2\; \backslash times\; 5\; =\; 10$
• Altıgen dik piramidin yan yüz sayısı:
  • Altıgenin 6 kenarı vardır (n=6).
  • Yan yüz sayısı = $\backslash text\{n\}\; =\; 6$
• Üçgen dik piramidin köşe sayısı:
  • Üçgenin 3 kenarı vardır (n=3).
  • Köşe sayısı = $\backslash text\{n+1\}\; =\; 3\; +\; 1\; =\; 4$

Hesaplanan değerleri kullanarak istenen oranı bulalım:

• Beşgen piramit ayrıt sayısı ile altıgen piramit yan yüz sayısının toplamı: $10\; +\; 6\; =\; 16$
• Bu toplamın, üçgen piramit köşe sayısının kaç katı olduğu: $\backslash frac\{16\}\{4\}\; =\; 4$

Cevap B seçeneğidir.