Sorunun Çözümü
Piramitlerin yüz, köşe ve ayrıt sayılarını bulmak için genel formülleri kullanabiliriz. Tabanı n-gen olan bir piramit için:
- Yüz Sayısı: \(n + 1\)
- Köşe Sayısı: \(n + 1\)
- Ayrıt Sayısı: \(2n\)
Şimdi tablodaki boşlukları bu formüllere göre dolduralım:
- Üçgen Piramit (n=3):
- Yüz Sayısı: \(3 + 1 = 4\) (Tabloda verilmiş)
- Köşe Sayısı: \(3 + 1 = \mathbf{4}\) (Boşluk 1)
- Ayrıt Sayısı: \(2 \times 3 = 6\) (Tabloda verilmiş)
- Dörtgen Piramit (n=4):
- Yüz Sayısı: \(4 + 1 = \mathbf{5}\) (Boşluk 2)
- Köşe Sayısı: \(4 + 1 = 5\) (Tabloda verilmiş)
- Ayrıt Sayısı: \(2 \times 4 = \mathbf{8}\) (Boşluk 3)
- Altıgen Piramit (n=6):
- Yüz Sayısı: \(6 + 1 = 7\) (Tabloda verilmiş)
- Köşe Sayısı: \(6 + 1 = \mathbf{7}\) (Boşluk 4)
- Ayrıt Sayısı: \(2 \times 6 = 12\) (Tabloda verilmiş)
Boş bırakılan kutulara yazılması gereken sayılar sırasıyla 4, 5, 8 ve 7'dir.
Bu sayıların toplamı:
\(4 + 5 + 8 + 7 = 9 + 8 + 7 = 17 + 7 = \mathbf{24}\)
Cevap B seçeneğidir.