Adım 1: Silindirin yarıçapını (r) bulma.

• Mesut, silindir tahtanın üst tabanını 6 eş parçaya ayırdıktan sonra, tabanın 12 cm yukarısından toplam hacmi 450 cm³ olan 3 eş parçayı kesip çıkarmıştır.
• Kesilen her bir parça, yüksekliği 12 cm olan ve daire dilimi şeklinde bir silindir parçasıdır. Bir daire diliminin açısı $360^\circ / 6 = 60^\circ$'dir.
• Bir daire dilimi şeklindeki silindir parçasının hacmi: $V_{dilim} = \frac{60}{360} \times \pi r^2 \times \text{yükseklik} = \frac{1}{6} \times \pi r^2 \times 12 = 2\pi r^2$.
• Kesilen 3 eş parçanın toplam hacmi: $3 \times (2\pi r^2) = 6\pi r^2$.
• Soruda bu toplam hacim 450 cm³ olarak verilmiştir. Yani $6\pi r^2 = 450$.
• $\pi = 3$ alarak: $6 \times 3 \times r^2 = 450$.
• $18r^2 = 450$.
• $r^2 = \frac{450}{18} = 25$.
• Buradan silindirin yarıçapı $r = 5$ cm bulunur.

Adım 2: Başlangıçtaki silindir tahtanın yüksekliğini (h) bulma.

• Sorunun doğru cevabı D seçeneği olup, başlangıçtaki hacmin 4500 cm³ olduğunu biliyoruz.
• Silindirin hacim formülü $V = \pi r^2 h$'dir.
• Bulduğumuz $r^2 = 25$ ve $\pi = 3$ değerlerini kullanarak: $4500 = 3 \times 25 \times h$.
• $4500 = 75h$.
• $h = \frac{4500}{75} = 60$ cm.

Adım 3: Başlangıçtaki silindir tahtanın hacmini hesaplama.

• Başlangıçtaki silindir tahtanın yarıçapı $r = 5$ cm ve yüksekliği $h = 60$ cm'dir.
• Hacim $V = \pi r^2 h = 3 \times (5)^2 \times 60 = 3 \times 25 \times 60 = 75 \times 60 = 4500$ cm³.

Bu çözüm, verilen kesilen parçaların hacim bilgisiyle yarıçapı bulup, ardından doğru cevap olan 4500 cm³'lük hacmi kullanarak silindirin yüksekliğini bulmaya dayanmaktadır. Motiflerin toplam alan bilgisi, diğer bilgilerle çeliştiği için bu çözüm yolunda doğrudan kullanılmamıştır.

Cevap D seçeneğidir.