Bu problem, verilen iki silindirin görsel karşılaştırmasına dayanarak küçük silindirin hacmini tahmin etmeyi gerektirir.

• 1. Silindir Hacmi Formülü:

  Bir silindirin hacmi, taban alanı ile yüksekliğinin çarpımına eşittir: $$V = \pi r^2 h$$ Burada $r$ taban yarıçapı, $h$ ise yüksekliktir.

• 2. Görsel Karşılaştırma ve Oran Tahmini:

  Şekildeki büyük ve küçük silindirleri dikkatlice inceleyelim:

  • Küçük silindirin yüksekliği ($h_{küçük}$), büyük silindirin yüksekliğinin ($H_{büyük}$) yaklaşık olarak $0.7$ katı gibi görünmektedir. Yani, $h_{küçük} \approx 0.7 H_{büyük}$.
  • Küçük silindirin yarıçapı ($r_{küçük}$), büyük silindirin yarıçapının ($R_{büyük}$) yaklaşık olarak $0.6$ katı gibi görünmektedir. Yani, $r_{küçük} \approx 0.6 R_{büyük}$.
• 3. Hacim Oranının Hesaplanması:

  Küçük silindirin hacminin büyük silindirin hacmine oranını bulalım:

  $$ \frac{V_{küçük}}{V_{büyük}} = \frac{\pi r_{küçük}^2 h_{küçük}}{\pi R_{büyük}^2 H_{büyük}} = \left(\frac{r_{küçük}}{R_{büyük}}\right)^2 \left(\frac{h_{küçük}}{H_{büyük}}\right) $$

  Tahmin ettiğimiz oranları yerine koyarsak:

  $$ \frac{V_{küçük}}{V_{büyük}} \approx (0.6)^2 \times (0.7) = 0.36 \times 0.7 = 0.252 $$
• 4. Küçük Silindirin Hacminin Tahmini:

  Büyük silindirin hacmi $V_{büyük} = 240 \text{ cm}^3$ olarak verilmiştir. Küçük silindirin hacmini hesaplayalım:

  $$ V_{küçük} \approx 0.252 \times V_{büyük} = 0.252 \times 240 \text{ cm}^3 $$ $$ V_{küçük} \approx 60.48 \text{ cm}^3 $$
• 5. Seçeneklerle Karşılaştırma:

  Hesapladığımız $60.48 \text{ cm}^3$ değeri, seçenekler arasında en yakın olan $60 \text{ cm}^3$ değeridir.

Cevap D seçeneğidir.