Bir dik silindirin toplam yüzey alanı formülü $A_{toplam} = 2\pi r^2 + 2\pi rh$ şeklindedir. Burada $r$ taban yarıçapı, $h$ ise yüksekliktir. Soruda $\pi = 3$ almamız istenmiştir. Her bir seçenek için alanı hesaplayalım:

• A Seçeneği: $r = 6 \text{ cm}$, $h = 4 \text{ cm}$

  $A_A = 2 \times 3 \times (6^2) + 2 \times 3 \times 6 \times 4$

  $A_A = 6 \times 36 + 6 \times 24$

  $A_A = 216 + 144$

  $A_A = 360 \text{ cm}^2$

• B Seçeneği: $r = 4 \text{ cm}$, $h = 6 \text{ cm}$

  $A_B = 2 \times 3 \times (4^2) + 2 \times 3 \times 4 \times 6$

  $A_B = 6 \times 16 + 6 \times 24$

  $A_B = 96 + 144$

  $A_B = 240 \text{ cm}^2$

• C Seçeneği: $r = 5 \text{ cm}$, $h = 5 \text{ cm}$

  $A_C = 2 \times 3 \times (5^2) + 2 \times 3 \times 5 \times 5$

  $A_C = 6 \times 25 + 6 \times 25$

  $A_C = 150 + 150$

  $A_C = 300 \text{ cm}^2$

• D Seçeneği: $r = 3 \text{ cm}$, $h = 7 \text{ cm}$

  $A_D = 2 \times 3 \times (3^2) + 2 \times 3 \times 3 \times 7$

  $A_D = 6 \times 9 + 6 \times 21$

  $A_D = 54 + 126$

  $A_D = 180 \text{ cm}^2$

Hesaplanan alanları karşılaştıralım:

• $A_A = 360 \text{ cm}^2$
• $A_B = 240 \text{ cm}^2$
• $A_C = 300 \text{ cm}^2$
• $A_D = 180 \text{ cm}^2$

En büyük alan 360 cm$^2$ ile A seçeneğindeki silindire aittir.

Cevap A seçeneğidir.