Bir dik dairesel silindirin yan yüzü, açıldığında bir dikdörtgen oluşturur. Bu dikdörtgenin bir kenarı silindirin yüksekliğine, diğer kenarı ise silindirin taban çevresine eşittir.

• Silindirin Yarıçapı (r): 6 cm
• Silindirin Yüksekliği (h): 20 cm
• $\pi$ değeri: 3 (soruda belirtilmiştir)

Etiketin alanı, silindirin yan yüzey alanına eşittir. Bu da, açıldığında oluşan dikdörtgenin alanıdır.

Adım 1: Etiketin bir kenar uzunluğunu (silindirin taban çevresi) hesaplayalım.

Taban çevresi formülü: $C = 2 \pi r$

$C = 2 \times 3 \times 6$

$C = 36$ cm

Adım 2: Etiketin diğer kenar uzunluğunu (silindirin yüksekliği) belirleyelim.

Etiketin yüksekliği, silindirin yüksekliğine eşittir: $h = 20$ cm

Adım 3: Etiketin alanını hesaplayalım.

Etiket bir dikdörtgen olduğu için alanı: Alan = Kenar 1 $\times$ Kenar 2

Alan = $C \times h$

Alan = $36 \times 20$

Alan = $720$ cm$^2$

Bu durumda, etiketin alanı 720 cm$^2$ olur.

Cevap D seçeneğidir.