Silindirin yanal alanını bulmak için adım adım ilerleyelim:

• Adım 1: Taban yarıçapını (r) bulma.

Taban çevresi formülü $C = 2 \pi r$ şeklindedir. Soruda taban çevresi $36$ cm ve $\pi = 3$ olarak verilmiştir.

$$36 = 2 \cdot 3 \cdot r$$ $$36 = 6r$$ $$r = \frac{36}{6}$$ $$r = 6 \text{ cm}$$

• Adım 2: Silindirin yüksekliğini (h) bulma.

Soruda yüksekliğin çapın uzunluğuna eşit olduğu belirtilmiştir. Çap $2r$'dir.

$$\text{Çap} = 2r = 2 \cdot 6 = 12 \text{ cm}$$ $$\text{Yükseklik (h)} = \text{Çap} = 12 \text{ cm}$$

• Adım 3: Silindirin yanal alanını bulma.

Silindirin yanal alanı, taban çevresi ile yüksekliğin çarpımına eşittir ($A_{yanal} = C \cdot h$).

$$A_{yanal} = 36 \text{ cm} \cdot 12 \text{ cm}$$ $$A_{yanal} = 432 \text{ cm}^2$$

Cevap B seçeneğidir.