Bir dik silindirin yüzey alanı, iki taban alanının ve yanal alanının toplamına eşittir. Bu bilgiyi kullanarak yüksekliği bulabiliriz.

• Yüzey Alanı Formülü:
  Bir dik silindirin yüzey alanı $A = 2\pi r^2 + 2\pi rh$ formülü ile hesaplanır. Bu formül $A = 2\pi r(r+h)$ şeklinde de yazılabilir. Burada $r$ taban yarıçapı ve $h$ yüksekliktir.
• Verilen Değerleri Yerine Koyma:
  Soruda verilen değerler:
  • Yüzey alanı ($A$) = $528 \text{ cm}^2$
  • Taban yarıçapı ($r$) = $7 \text{ cm}$
  • $\pi = \frac{22}{7}$
  Bu değerleri formülde yerine yazalım: $$528 = 2 \times \frac{22}{7} \times 7 \times (7 + h)$$
• Denklemi Çözme:
  Denklemdeki sadeleştirmeleri yapalım: $$528 = 2 \times 22 \times (7 + h)$$ $$528 = 44 \times (7 + h)$$ Her iki tarafı 44'e bölelim: $$\frac{528}{44} = 7 + h$$ $$12 = 7 + h$$ $h$'yi bulmak için 7'yi karşıya atalım: $$h = 12 - 7$$ $$h = 5 \text{ cm}$$

Buna göre, dik silindirin yüksekliği 5 cm'dir.

Cevap C seçeneğidir.