Verilen açık hâli bir dik dairesel silindire aittir. Silindirin yüzey alanı, iki taban alanının ve yanal alanın toplamıdır.

• 1. Verilen Değerleri Belirle:
  • Taban yarıçapı ($r$) = 3 cm
  • Silindirin yüksekliği ($h$) = 7 cm (Dikdörtgenin bir kenarı)
  • $\pi$ = 3 (Soruda belirtilmiş)
• 2. Taban Alanını Hesapla:

  Silindirin tabanları daire şeklindedir. Bir dairenin alanı $\pi r^2$ formülü ile bulunur.

  Alan_taban = $\pi r^2 = 3 \times (3)^2 = 3 \times 9 = 27 \text{ cm}^2$

  İki taban alanı toplamı = $2 \times 27 = 54 \text{ cm}^2$

• 3. Yanal Alanı Hesapla:

  Silindirin yanal yüzeyi, açıldığında bir dikdörtgen oluşturur. Bu dikdörtgenin bir kenarı silindirin yüksekliği ($h$), diğer kenarı ise taban dairesinin çevresi ($2\pi r$) kadardır.

  Taban çevresi = $2\pi r = 2 \times 3 \times 3 = 18 \text{ cm}$

  Yanal Alan = Taban çevresi $\times$ Yükseklik = $18 \times 7 = 126 \text{ cm}^2$

• 4. Toplam Yüzey Alanını Hesapla:

  Toplam Yüzey Alanı = İki Taban Alanı + Yanal Alan

  Toplam Yüzey Alanı = $54 + 126 = 180 \text{ cm}^2$

Cevap A seçeneğidir.