Verilen şekil, bir dik silindirin açınımıdır. Silindirin yüzey alanı, iki taban alanının ve yanal alanının toplamına eşittir.

• Taban Alanı Hesaplama:

  Açınımda görüldüğü gibi, silindirin tabanları daire şeklindedir ve yarıçapı \(r = 2 \text{ cm}\) olarak verilmiştir.

  Bir dairenin alanı \(A_{daire} = \pi r^2\) formülü ile bulunur.

  Bir tabanın alanı: \(A_{taban} = \pi (2)^2 = 4\pi \text{ cm}^2\)

  İki tabanın toplam alanı: \(2 \times A_{taban} = 2 \times 4\pi = 8\pi \text{ cm}^2\)

• Yanal Alan Hesaplama:

  Silindirin yanal yüzeyi bir dikdörtgendir. Bu dikdörtgenin bir kenarı silindirin yüksekliği, diğer kenarı ise taban dairesinin çevresidir.

  Silindirin yüksekliği \(h = 5 \text{ cm}\) olarak verilmiştir.

  Taban dairesinin çevresi \(C = 2\pi r\) formülü ile bulunur.

  Taban çevresi: \(C = 2\pi (2) = 4\pi \text{ cm}\)

  Yanal alan: \(A_{yanal} = C \times h = 4\pi \times 5 = 20\pi \text{ cm}^2\)

• Toplam Yüzey Alanı Hesaplama:

  Silindirin toplam yüzey alanı, iki taban alanı ile yanal alanın toplamıdır.

  \(A_{toplam} = (2 \times A_{taban}) + A_{yanal}\)

  \(A_{toplam} = 8\pi + 20\pi = 28\pi \text{ cm}^2\)

Cevap B seçeneğidir.