Sorunun Çözümü
Bir küpün içine sığabilecek en büyük silindirin özelliklerini bulmak için şu adımları izleyelim:
- Küpün ayrıt uzunluğu: Soruda verilen bilgiye göre, küpün bir ayrıtının uzunluğu \(6 \text{ cm}\)'dir.
- Silindirin yüksekliği: Bir küpün içine sığabilecek en büyük silindirin yüksekliği, küpün ayrıt uzunluğuna eşit olmalıdır.
Bu durumda, silindirin yüksekliği \(h = 6 \text{ cm}\)'dir. - Silindirin yarıçapı: Silindirin tabanı, küpün bir yüzeyine tam olarak oturmalıdır. Yani, silindirin taban dairesi, küpün kare şeklindeki yüzeyine içten teğet olmalıdır.
Bu durumda, silindirin taban dairesinin çapı, küpün ayrıt uzunluğuna eşit olur.
Çap \(d = 6 \text{ cm}\) ise, yarıçap \(r = \frac{d}{2} = \frac{6}{2} = 3 \text{ cm}\)'dir.
Buna göre, silindirin yüksekliği \(6 \text{ cm}\) ve yarıçapı \(3 \text{ cm}\) olmalıdır.
Cevap B seçeneğidir.