Verilen silindirin açınımını bulmak için öncelikle silindirin taban dairesinin çevresini ve yüksekliğini belirlememiz gerekir. Silindirin açınımı, iki dairesel taban ve bir dikdörtgen yan yüzeyden oluşur.

• Adım 1: Verilen değerleri belirle.
  • Yarıçap (\(r\)) = 2 cm
  • Yükseklik (\(h\)) = 5 cm
  • \(\pi\) = 3 (soruda belirtildiği gibi)
• Adım 2: Taban dairesinin çevresini hesapla.
  • Dairenin çevresi (\(C\)) formülü \(C = 2\pi r\)'dir.
  • \(C = 2 \times 3 \times 2 = 12 \text{ cm}\)
• Adım 3: Yan yüzeyi oluşturan dikdörtgenin boyutlarını belirle.
  • Dikdörtgenin bir kenarı silindirin yüksekliğine eşittir: \(h = 5 \text{ cm}\).
  • Dikdörtgenin diğer kenarı taban dairesinin çevresine eşittir: \(C = 12 \text{ cm}\).
  • Dolayısıyla, yan yüzey dikdörtgeni 5 cm x 12 cm boyutlarındadır.
• Adım 4: Seçenekleri değerlendir.
  • Silindirin açınımı, iki adet yarıçapı 2 cm olan daire ve bir adet 5 cm x 12 cm boyutlarında dikdörtgenden oluşmalıdır. Ayrıca, daireler dikdörtgenin 12 cm'lik kenarına (çevreye) bağlı olmalıdır.
  • A seçeneği: Dikdörtgen 6 cm x 5 cm. Yanlış boyutlar.
  • B seçeneği: Dikdörtgen 6 cm x 5 cm. Yanlış boyutlar.
  • C seçeneği: Dikdörtgen 5 cm x 12 cm. Dikdörtgen boyutları doğru, ancak daireler 5 cm'lik kenara bağlı. Bu durumda çevre 5 cm olurdu, ki bu yanlış (\(C=12 \text{ cm}\)).
  • D seçeneği: Dikdörtgen 5 cm x 12 cm. Dikdörtgen boyutları doğru. Daireler 12 cm'lik kenara bağlı. Bu, 12 cm'nin çevre olduğu ve dairelerin bu çevreye oturduğu anlamına gelir. Bu, hesapladığımız değerlerle (yükseklik 5 cm, çevre 12 cm, yarıçap 2 cm) tamamen uyumludur.

Cevap D seçeneğidir.