Verilen kare dik prizma 36 birim küpten oluşmaktadır ve tüm dış yüzeyleri boyanmıştır. Bizden, yüzeyleri boyanmayan birim küplerin sayısını bulmamız isteniyor.

• Prizmanın Boyutlarını Belirleme:

  Prizma 36 birim küpten oluşmaktadır ve bir kare dik prizmadır. Bu, tabanının kare olduğu anlamına gelir. Görselden, tabanın \(3 \times 3\) birim küpten oluştuğu anlaşılmaktadır. Yüksekliği \(h\) olarak alırsak, toplam küp sayısı \(3 \times 3 \times h = 36\) olmalıdır.

  \(9 \times h = 36\)

  \(h = 36 / 9 = 4\)

  Dolayısıyla, prizmanın boyutları \(3 \times 3 \times 4\) birim küptür.

• Boyanmayan Küpleri Bulma:

  Yüzeyleri boyanmayan küpler, prizmanın tamamen iç kısmında kalan küplerdir. Bu küpleri bulmak için, her bir boyuttan dıştaki birer katmanı (yani her iki uçtan 1 birim) çıkarmamız gerekir. Genel olarak, boyutları \(L \times W \times H\) olan bir prizmada boyanmayan küp sayısı \((L-2) \times (W-2) \times (H-2)\) formülü ile bulunur.

  Bizim prizmamızın boyutları \(3 \times 3 \times 4\) olduğundan, boyanmayan küplerin boyutları şu şekilde olacaktır:

  \((3-2) \times (3-2) \times (4-2)\)

  \(1 \times 1 \times 2\)

  Bu çarpım bize boyanmayan küplerin sayısını verir:

  \(1 \times 1 \times 2 = 2\)

Buna göre, yüzeyleri boyanmayan 2 tane birim küp vardır.

Cevap A seçeneğidir.