Verilen dört şekilden hangilerinin bir küpün açınımı olabileceğini belirlemek için her bir şekli ayrı ayrı inceleyelim. Bir küpün açınımı, katlandığında küp oluşturabilen 6 eş kareden oluşan bir düzlemsel şekildir. Katlandığında yüzeylerin çakışmaması veya boşluk kalmaması gerekir.

• Birinci Şekil (Turkuaz):

  Bu şekil, 4 karelik bir sıra ve bu sıranın üzerine eklenmiş 2 kareden oluşur. Bu, küpün 11 geçerli açınımından biridir (genellikle "L" şekilli açınım olarak bilinir). Katlandığında bir küp oluşturur.

  Durum: Geçerli

• İkinci Şekil (Pembe):

  Bu şekil bir "merdiven" veya "Z" şekline benzer. Ancak, dikkatli bir şekilde katlama denemesi yapıldığında bir sorun ortaya çıkar.

  Örneğin, ortadaki kareyi (C) taban olarak alalım:

  • C'nin solundaki kare (B) sol yüzeyi oluşturur.
  • C'nin sağındaki kare (E) sağ yüzeyi oluşturur.
  • C'nin altındaki kare (D) ön yüzeyi oluşturur.
  • B'nin üzerindeki kare (A) arka yüzeyi oluşturur.
  • D'nin altındaki kare (F) üst yüzeyi oluşturur.

  Bu durumda, taban (C) ile arka yüzey (A) arasında bir bağlantı eksikliği oluşur. C'nin arka kenarı boş kalırken, A'nın alt kenarı B'ye bağlıdır ve C'ye bağlanmaz. Bu da küpün arkasında bir boşluk bırakır.

  Durum: Geçersiz

• Üçüncü Şekil (Turuncu):

  Bu şekil, klasik "haç" veya "artı" şeklindeki açınımdır. Bu, küpün en bilinen ve kesinlikle geçerli olan açınımlarından biridir. Ortadaki kare taban, etrafındaki dört kare yan yüzeyler ve en üstteki kare üst yüzeyi oluşturur.

  Durum: Geçerli

• Dördüncü Şekil (Yeşil):

  Bu şekil, 3 karelik bir dikey sıra ve bu sıraya bağlı diğer karelerden oluşur. Bu şekil, küpün 11 geçerli açınımı arasında yer almaz ve bilinen geçersiz açınım örneklerinden biridir.

  Katlandığında, örneğin ortadaki kareyi taban olarak aldığınızda, en üstteki sol kare (A) küpün üst yüzeyini oluşturmaya çalıştığında, diğer yan yüzeylerle tam olarak bağlantı kuramaz ve boşluklar kalır.

  Durum: Geçersiz

Sonuç olarak, verilen dört şekilden sadece birinci (turkuaz) ve üçüncü (turuncu) şekiller bir küpün açınımı olabilir. Bu da toplamda 2 geçerli şekil olduğu anlamına gelir.

Cevap B seçeneğidir.