Sorunun Çözümü
- Verilen denklemler:
`$2x + 2y - z = 3$` (1)
`$y + z = 2$` (2)
`$x - 3z = -5$` (3) - (2) numaralı denklemden `$y$` değerini `$z$` cinsinden yazalım:
`$y = 2 - z$` - Bu `$y$` değerini (1) numaralı denklemde yerine koyalım:
`$2x + 2(2 - z) - z = 3$`
`$2x + 4 - 2z - z = 3$`
`$2x - 3z = 3 - 4$`
`$2x - 3z = -1$` (4) - Şimdi (3) ve (4) numaralı denklemleri kullanarak `$x$` değerini bulalım:
`$x - 3z = -5$` (3)
`$2x - 3z = -1$` (4) - (4) numaralı denklemden (3) numaralı denklemi çıkaralım:
`$(2x - 3z) - (x - 3z) = -1 - (-5)$`
`$2x - 3z - x + 3z = -1 + 5$`
`$x = 4$` - Doğru Seçenek D'dır.