Sorunun Çözümü
- Verilen ilk denklem $x - y = 2$'dir. Buradan $x$'i $y$ cinsinden ifade edelim: $x = y + 2$.
- Bu ifadeyi ikinci denklem olan $\frac{5}{x} + \frac{3}{y+2} = 8$ denkleminde yerine koyalım.
- $x$ yerine $y+2$ yazdığımızda denklem $\frac{5}{y+2} + \frac{3}{y+2} = 8$ olur.
- Paydalar eşit olduğu için payları toplayalım: $\frac{5+3}{y+2} = 8 \Rightarrow \frac{8}{y+2} = 8$.
- Denklemi çözelim: $8 = 8(y+2) \Rightarrow 1 = y+2 \Rightarrow y = 1-2 \Rightarrow y = -1$.
- $y = -1$ değerini $x = y+2$ denkleminde yerine koyalım: $x = -1+2 \Rightarrow x = 1$.
- Son olarak $x+y$ toplamını bulalım: $x+y = 1 + (-1) = 0$.
- Doğru Seçenek A'dır.