Sorunun Çözümü
- Denklem $\forall x, y \in R$ için sağlandığından, $x$ ve $y$'nin katsayıları sıfır olmalıdır.
- $x$'in katsayısını sıfıra eşitleyelim: $a - b + 3 = 0 \Rightarrow a - b = -3$ (1)
- $y$'nin katsayısını sıfıra eşitleyelim: $a + 2b - 9 = 0 \Rightarrow a + 2b = 9$ (2)
- (1) numaralı denklemden $a = b - 3$ ifadesini (2) numaralı denkleme yerine yazalım: $(b - 3) + 2b = 9$
- Denklemi çözelim: $3b - 3 = 9 \Rightarrow 3b = 12 \Rightarrow b = 4$
- $b = 4$ değerini $a = b - 3$ denkleminde yerine yazalım: $a = 4 - 3 \Rightarrow a = 1$
- $a \cdot b$ çarpımını hesaplayalım: $1 \cdot 4 = 4$
- Doğru Seçenek B'dır.