Sorunun Çözümü
- $17$ bir asal sayıdır. Bu nedenle çarpanları sadece $1$ ve $17$ olabilir.
- $x$ ve $y$ pozitif tam sayılar olduğundan, $3x + y + 2 \ge 3(1) + 1 + 2 = 6$ olmalıdır.
- Bu durumda, $(2x - y - 4)$ ve $(3x + y + 2)$ ifadeleri için tek geçerli durum şudur:
- $2x - y - 4 = 1$ ve $3x + y + 2 = 17$
- Denklemleri düzenleyelim:
- $2x - y = 5$
- $3x + y = 15$
- Bu iki denklemi taraf tarafa toplayalım: $(2x - y) + (3x + y) = 5 + 15$
- $5x = 20$
- $x = 4$
- $x=4$ değerini $2x - y = 5$ denklemine yazarsak: $2(4) - y = 5 \Rightarrow 8 - y = 5 \Rightarrow y = 3$. $y$ de pozitif tam sayı olduğu için çözüm geçerlidir.
- Doğru Seçenek B'dır.