Verilen soruda, koordinat sistemindeki bir şeklin x ekseni boyunca 3 birim sağa ötelenmiş halini bulmamız istenmektedir.

• Başlangıç Şeklinin Konumu:

  Verilen şekil, x ekseninde -2 ile 0 arasında, y ekseninde ise 1 ile 2 arasında yer alan iki birim kareden oluşan bir dikdörtgendir. Örneğin, şeklin sol alt köşesi $(-2, 1)$ noktasındadır ve sağ üst köşesi $(0, 2)$ noktasındadır.

• Öteleme İşlemi:

  Bir şekli x ekseni boyunca 3 birim sağa ötelemek, şeklin her noktasının x koordinatına 3 eklemek anlamına gelir. Y koordinatları değişmez.

  Matematiksel olarak, bir $(x, y)$ noktasının yeni konumu $(x+3, y)$ olacaktır.

• Yeni Şeklin Konumu:

  Başlangıçtaki şeklin x koordinatları aralığı $[-2, 0]$ idi. 3 birim sağa ötelendiğinde, yeni x koordinatları aralığı:

  $[-2+3, 0+3] = [1, 3]$ olacaktır.

  Y koordinatları aralığı ise $[1, 2]$ olarak kalacaktır.

  Yani, ötelenmiş şekil x ekseninde 1 ile 3 arasında, y ekseninde ise 1 ile 2 arasında yer almalıdır.

• Seçeneklerin İncelenmesi:
  • A) Şekil x ekseninde -1 ile 1 arasında. Yanlış.
  • B) Şekil x ekseninde 1 ile 3 arasında ve y ekseninde 1 ile 2 arasında. Bu, hesapladığımız yeni konumla tamamen eşleşmektedir.
  • C) Şekil x ekseninde -3 ile -1 arasında ve y ekseninde -1 ile 0 arasında. Yanlış (hem sola hem aşağı ötelenmiş).
  • D) Şekil x ekseninde -2 ile 0 arasında ve y ekseninde -2 ile -1 arasında. Yanlış (sadece aşağı ötelenmiş).

Bu adımlar sonucunda, doğru ötelenmiş şeklin B seçeneğinde verildiği görülmektedir.

Cevap B seçeneğidir.