Verilen soruyu adım adım, kısa ve öz bir şekilde çözelim:

• 1. [AB] doğru parçasının uç noktalarının konumunu belirleyelim.

  Izgara üzerindeki noktaları sayarak, bir referans noktasına göre A ve B noktalarının konumlarını belirleyebiliriz. Örneğin, sol alttaki ilk noktayı (0,0) kabul edersek:

  • A noktası: (1, 2)
  • B noktası: (3, 4)

  Bu durumda [AB] doğru parçası, A noktasından B noktasına 2 birim sağa ve 2 birim yukarı hareketle oluşur.

• 2. [AB] doğru parçasını verilen öteleme kuralına göre öteleyelim.

  Öteleme kuralı: 6 birim sağa ve 1 birim yukarı.

  Bu öteleme kuralını A ve B noktalarına uygulayarak yeni A' ve B' noktalarını bulalım:

  • A' noktası: A noktasının 6 birim sağına ve 1 birim yukarısına taşınmış hali.
    \(A' = (1+6, 2+1) = (7, 3)\)
  • B' noktası: B noktasının 6 birim sağına ve 1 birim yukarısına taşınmış hali.
    \(B' = (3+6, 4+1) = (9, 5)\)

  Ötelenen doğru parçası [A'B']'nin uç noktaları (7,3) ve (9,5) konumundadır.

• 3. Seçeneklerdeki doğru parçalarının uç noktalarını kontrol edelim.

  Hangi doğru parçasının uç noktaları (7,3) ve (9,5) ile çakıştığını bulalım:

  • A) [DO]: D=(5,3), O=(7,5). Bu, [A'B'] ile çakışmaz.
  • B) [GU]: G=(7,3), U=(9,5). Bu, ötelenen [A'B'] doğru parçası ile tam olarak çakışmaktadır.
  • C) [LV]: L=(8,3), V=(10,5). Bu, [A'B'] ile çakışmaz.
  • D) [NT]: N=(10,2), T=(12,4). Bu, [A'B'] ile çakışmaz.

Buna göre, [AB] doğru parçası 6 birim sağa ve 1 birim yukarı ötelendiğinde [GU] doğru parçası ile üst üste gelir.

Cevap B seçeneğidir.