Verilen şekle göre boyalı bölgenin alanını bulmak için adımları takip edelim:

• 1. KLMN Karesinin Kenar Uzunluğunu Bulma:
• TUNA bir dikdörtgen olduğu için TA kenarının uzunluğu UN kenarının uzunluğuna eşittir. Yani, \(TA = UN = 18 \text{ cm}\).
• Şekilde UM uzunluğu \(3 \text{ cm}\) olarak verilmiştir.
• KLMN bir kare olduğu için tüm kenar uzunlukları eşittir. Karenin MN kenarının uzunluğu, UN uzunluğundan UM uzunluğu çıkarılarak bulunur:
• \(MN = UN - UM = 18 \text{ cm} - 3 \text{ cm} = 15 \text{ cm}\).
• Dolayısıyla, karenin tüm kenarları \(15 \text{ cm}\)'dir (\(KL = LM = MN = NK = 15 \text{ cm}\)).
• 2. Boyalı Dikdörtgen TAKL'nin Alanını Hesaplama:
• Bu dikdörtgenin uzun kenarı \(AK = 22 \text{ cm}\) olarak verilmiştir.
• Kısa kenarı \(TA = 18 \text{ cm}\) olarak verilmiştir.
• Alan(TAKL) = Uzun kenar \(\times\) Kısa kenar = \(22 \text{ cm} \times 18 \text{ cm} = 396 \text{ cm}^2\).
• 3. Boyalı Dikdörtgen LMU'nun Alanını Hesaplama:
• Bu dikdörtgenin uzun kenarı \(LM = 15 \text{ cm}\) (KLMN karesinin bir kenarı).
• Kısa kenarı \(UM = 3 \text{ cm}\) olarak verilmiştir.
• Alan(LMU) = Uzun kenar \(\times\) Kısa kenar = \(15 \text{ cm} \times 3 \text{ cm} = 45 \text{ cm}^2\).
• 4. Toplam Boyalı Alanı Bulma:
• Toplam boyalı alan, TAKL dikdörtgeninin alanı ile LMU dikdörtgeninin alanının toplamıdır.
• Toplam Boyalı Alan = Alan(TAKL) + Alan(LMU) = \(396 \text{ cm}^2 + 45 \text{ cm}^2 = 441 \text{ cm}^2\).

Cevap C seçeneğidir.