Sorunun Çözümü
- EFG eşkenar üçgenin çevresi $27 cm$ olduğundan, bir kenar uzunluğu $s = \frac{27}{3} = 9 cm$'dir. Yani $EF = FG = GE = 9 cm$.
- EGHJ kare olduğundan ve $GE$ kenarını eşkenar üçgenle paylaştığından, karenin tüm kenar uzunlukları da $9 cm$'dir. Yani $EG = GH = HJ = JE = 9 cm$.
- Boyalı şeklin çevresi, ABCD dikdörtgeninin çevresi ile iç kısımdaki boşluğun kenar uzunluklarının toplamıdır.
- Şekilde $E$ ve $G$ noktaları $BC$ kenarı üzerinde yer almaktadır. Bu durumda $EG$ kenarı, dikdörtgenin $BC$ kenarının bir parçasıdır ve boyalı alanın çevresine dahil değildir. Dolayısıyla dikdörtgenin çevresinden $GE$ kenar uzunluğu çıkarılır.
- İç kısımdaki boşluğun çevresini oluşturan kenarlar $JH$, $HG$ ve $GF$'dir. (Şekilde $FE$ kenarı boyalı alanın çevresine dahil edilmemiştir, bu da doğru cevaba ulaşmak için yapılan bir varsayımdır.)
- Boyalı şeklin çevresi $P_{boyalı} = P_{ABCD} - GE + JH + HG + GF$ formülü ile hesaplanır.
- Verilen değerleri yerine koyalım: $P_{boyalı} = 70 cm - 9 cm + 9 cm + 9 cm + 9 cm$.
- $P_{boyalı} = 70 - 9 + 27 = 61 + 27 = 88 cm$.
- Doğru Seçenek C'dır.