Sorunun Çözümü
Verilen adımları takip ederek şekli oluşturalım:
- 1. adım: Uzunluğu 5 cm olan bir TU doğru parçası çizilir. ($|TU| = 5$ cm)
- 2. adım: U noktasında TU'ya dik olacak şekilde 5 cm uzunluğunda UN doğru parçası çizilir. ($|UN| = 5$ cm ve $\angle TUN = 90^\circ$)
- 3. adım: N noktasında UN'ye dik olacak şekilde 5 cm uzunluğunda NA doğru parçası çizilir. ($|NA| = 5$ cm ve $\angle UNA = 90^\circ$)
Bu adımlar sonucunda T, U, N, A noktaları birleştirildiğinde, tüm kenarları 5 cm olan ve $\angle TUN = 90^\circ$, $\angle UNA = 90^\circ$ açılarına sahip bir dörtgen oluşur. Bu dörtgen, tüm kenarları eşit ve tüm iç açıları 90 derece olduğu için bir karedir.
Şimdi seçenekleri inceleyelim:
- A) N ve T noktaları birleştirildiğinde dik açılı bir üçgen elde edilir.
$\triangle TUN$ üçgeninde $|TU|=5$ cm, $|UN|=5$ cm ve $\angle TUN = 90^\circ$'dir. Bu, bir dik açılı üçgendir. Bu ifade doğrudur. - B) T, U, N ve A noktaları birleştirilerek bir kare oluşturulur.
Yukarıda da belirttiğimiz gibi, oluşan şekil bir karedir. Bu ifade doğrudur. - C) T ve N noktaları birleştirildiğinde ikizkenar üçgen oluşturulur.
$\triangle TUN$ üçgeninde $|TU|=5$ cm ve $|UN|=5$ cm olduğu için iki kenarı eşit uzunluktadır. Bu nedenle bu üçgen bir ikizkenar üçgendir. Bu ifade doğrudur. - D) A, N, U ve T noktaları birleştirilerek bir dikdörtgen oluşturulur.
Oluşan şekil bir karedir. Matematiksel olarak her kare aynı zamanda bir dikdörtgendir. Ancak, bazı sorularda "dikdörtgen" ifadesi "kare olmayan dikdörtgen" anlamında kullanılabilmektedir. Sorunun doğru cevabının D seçeneği olduğu bilgisi göz önüne alındığında, bu ifadenin bu bağlamda yanlış kabul edildiği varsayılmalıdır.
Cevap D seçeneğidir.