Adım adım çözüm:

• 1. Dikdörtgenin kenar uzunluklarını belirleyelim:
• SHYL bir dikdörtgen olduğundan, karşılıklı kenarları eşittir.
• Verilenler: $|HU| = 12$ cm, $|UY| = 9$ cm, $|SH| = 20$ cm.
• Dikdörtgenin bir kenarı $|SH| = 20$ cm ise, diğer kenarı $|LY| = 20$ cm'dir.
• 2. $|HY|$ uzunluğunu bulalım:
• Şekilde $\angle HUY = 90^\circ$ olarak verilmiştir. Bu durumda $\triangle HUY$ bir dik üçgendir.
• Pisagor Teoremi'ni kullanarak $|HY|$ uzunluğunu bulabiliriz:
• $|HY|^2 = |HU|^2 + |UY|^2$
• $|HY|^2 = 12^2 + 9^2$
• $|HY|^2 = 144 + 81 = 225$
• $|HY| = \sqrt{225} = 15$ cm.
• 3. $|SL|$ uzunluğunu bulalım:
• SHYL bir dikdörtgen olduğundan, $|SL| = |HY|$'dir.
• Bu durumda $|SL| = 15$ cm.
• 4. $|SY|$ uzunluğunu bulalım:
• $\triangle SHY$ bir dik üçgendir (dikdörtgenin H köşesi $90^\circ$ olduğundan).
• Kenarları $|SH| = 20$ cm ve $|HY| = 15$ cm'dir.
• Pisagor Teoremi'ni kullanarak $|SY|$ uzunluğunu bulabiliriz:
• $|SY|^2 = |SH|^2 + |HY|^2$
• $|SY|^2 = 20^2 + 15^2$
• $|SY|^2 = 400 + 225 = 625$
• $|SY| = \sqrt{625} = 25$ cm.
• 5. $\triangle SLY$ üçgeninin çevresini hesaplayalım:
• $\triangle SLY$ üçgeninin kenarları $|SL|$, $|LY|$ ve $|SY|$'dir.
• Çevre $= |SL| + |LY| + |SY|$
• Çevre $= 15 + 20 + 25 = 60$ cm.

Cevap C seçeneğidir.