Bu soruyu çözmek için dik üçgenin temel özelliği olan Pisagor Teoremi'ni kullanacağız.

• Adım 1: Pisagor Teoremini Hatırlama

Bir ABC dik üçgeninde, kenar uzunlukları a, b, c ise ve hipotenüs (dik açının karşısındaki en uzun kenar) olduğunu varsayalım. Genellikle 'c' hipotenüs olarak kabul edilir. Bu durumda Pisagor Teoremi şu şekildedir:

$$a^2 + b^2 = c^2$$

• Adım 2: Verilen Denklemi Kullanma

Soruda bize verilen denklem şudur:

$$a^2 + b^2 + c^2 = 8$$

Burada 'br²' birim kare anlamına gelir ve işlemde sayısal değeri etkilemez.

• Adım 3: Hipotenüs Uzunluğunu Bulma

Adım 1'deki Pisagor Teoremi'ni ($a^2 + b^2 = c^2$) Adım 2'deki verilen denklemde yerine koyalım:

$$ (a^2 + b^2) + c^2 = 8 $$

$$ c^2 + c^2 = 8 $$

$$ 2c^2 = 8 $$

Her iki tarafı 2'ye bölelim:

$$ c^2 = 4 $$

Hipotenüs uzunluğu 'c'yi bulmak için her iki tarafın karekökünü alalım:

$$ c = \sqrt{4} $$

$$ c = 2 $$

Hipotenüs uzunluğu 2 birimdir.

Cevap A seçeneğidir.