Verilen bilgilere göre, ABD dik üçgeninde $m(\widehat{ABD}) = 45^\circ$ ve $m(\widehat{ADB}) = 90^\circ$ olduğu için, $m(\widehat{BAD}) = 180^\circ - 90^\circ - 45^\circ = 45^\circ$ olur.

• Bu durumda, ABD üçgeni bir ikizkenar dik üçgendir ve $|AD| = |BD|$'dir.
• Hipotenüs $|AB| = 4\sqrt{2}$ cm olduğuna göre, 45-45-90 üçgeninin özelliklerinden (kenar uzunlukları $x, x, x\sqrt{2}$ şeklindedir), $|AD| = |BD| = \frac{|AB|}{\sqrt{2}} = \frac{4\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 4$ cm bulunur.
• Şimdi ADC dik üçgenine bakalım. $|AD| = 4$ cm ve $|AC| = 5$ cm verilmiştir.
• Pisagor Teoremi'ni kullanarak $|CD|$ uzunluğunu bulabiliriz:

  $\qquad |AC|^2 = |AD|^2 + |CD|^2$

  $\qquad 5^2 = 4^2 + |CD|^2$

  $\qquad 25 = 16 + |CD|^2$

  $\qquad |CD|^2 = 25 - 16 = 9$

  $\qquad |CD| = 3$ cm.

• Son olarak, $|BC|$ uzunluğunu bulmak için $|BD|$ ve $|CD|$ uzunluklarını kullanırız:

  $\qquad |BD| = |BC| + |CD|$

  $\qquad 4 = |BC| + 3$

  $\qquad |BC| = 4 - 3 = 1$ cm.

Cevap B seçeneğidir.