Sorunun Çözümü
- Şekildeki $\widehat{ADC}$ ve $\widehat{CDB}$ açıları bir doğru üzerinde bulundukları için bütünler açılardır. Yani, toplamları $180^\circ$'dir: `$m(\widehat{ADC}) + m(\widehat{CDB}) = 180^\circ$`
- A seçeneği, $\widehat{CDA}$ (veya $\widehat{ADC}$) açısının dar açı olduğunu belirtir. Eğer bu ifade doğruysa, `$m(\widehat{ADC}) < 90^\circ$` olmalıdır.
- C seçeneği, $\widehat{CDB}$ açısının geniş açı olduğunu belirtir. Eğer bu ifade doğruysa, `$m(\widehat{CDB}) > 90^\circ$` olmalıdır.
- Eğer `$m(\widehat{ADC}) < 90^\circ$` ise, bütünler açısı olan `$m(\widehat{CDB}) = 180^\circ - m(\widehat{ADC}) > 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ$` olur. Bu durum, C seçeneğindeki $\widehat{CDB}$ açısının geniş açı olduğu ifadesiyle tutarlıdır.
- B seçeneği, $\widehat{ADC}$ açısının $\widehat{CDB}$ açısından küçük olduğunu belirtir. `$m(\widehat{ADC}) < 90^\circ$` ve `$m(\widehat{CDB}) > 90^\circ$` olduğu için, `$m(\widehat{ADC}) < m(\widehat{CDB})$` ifadesi de doğrudur.
- Bu durumda, A, B ve C seçenekleri doğru ifadelerdir ve bu ifadeler $\widehat{ADC}$ açısının dar açı olduğunu gösterir.
- D seçeneği, $\widehat{ADC}$ açısının ölçüsünün $92^\circ$ olabileceğini belirtir. Ancak, A seçeneğine göre $\widehat{ADC}$ açısı dar açı olmalıdır (yani `$m(\widehat{ADC}) < 90^\circ$`). $92^\circ$ bir dar açı değildir, geniş açıdır. Bu nedenle D seçeneği yanlıştır.
- Doğru Seçenek D'dır.