Vedat'ın tatilden dönme tarihini bulmak için, başlangıç tarihinden itibaren geçen tüm süreleri adım adım hesaplayalım:

• Kurs Başlangıcı: 24 Aralık 2011
• Turnuvaya Katılım: Kurs başlangıcından 11 gün sonra.
• Tatil Başlangıcı: Turnuvadan 20 gün sonra.
• Tatil Süresi: 2 gün.
• Tatilden Dönüş: Tatil süresi bittikten sonraki gün.

Şimdi bu süreleri toplayarak toplam geçen gün sayısını bulalım:

• Kurs başlangıcından turnuvaya kadar geçen gün sayısı: 11 gün
• Turnuvadan tatil başlangıcına kadar geçen gün sayısı: 20 gün
• Tatil süresi: 2 gün
• Tatil bitiminden dönme gününe kadar geçen gün sayısı: 1 gün (Tatil süresi tamamlandıktan sonraki gün dönülür.)

Toplam geçen gün sayısı: \(11 + 20 + 2 + 1 = 34\) gün.

Şimdi 24 Aralık 2011 tarihine 34 gün ekleyelim:

• Aralık ayında kalan günler (24 Aralık hariç, 31 Aralık dahil): \(31 - 24 = 7\) gün.
• 34 günden Aralık ayında kullanılan 7 günü çıkaralım: \(34 - 7 = 27\) gün.
• Kalan 27 gün, Ocak 2012 ayına aittir.

Buna göre, Vedat'ın tatilden dönme tarihi 27 Ocak 2012'dir.

Cevap C seçeneğidir.