Bu problemde, bir elektrik direğinin tepesinden zemindeki farklı noktalara gerilen çelik halatların toplam uzunluğunu bulmamız isteniyor. Direk zemine dik olarak yerleştirildiği için, her bir halat, direğin yüksekliği ve kazığın direğe olan uzaklığı ile bir dik üçgenin hipotenüsünü oluşturur.

• Direğin yüksekliği (dik üçgenin bir kenarı): \(h = 24\) metre.
• Kazıkların direğe uzaklıkları (dik üçgenin diğer kenarları): \(d_1 = 7\) metre, \(d_2 = 10\) metre, \(d_3 = 18\) metre.
• Her bir halatın uzunluğu (dik üçgenin hipotenüsü): Pisagor Teoremi (\(a^2 + b^2 = c^2\)) kullanılarak bulunur.

Her bir halatın uzunluğunu ayrı ayrı hesaplayalım:

• Birinci halatın uzunluğu (\(L_1\)):
  • \(L_1^2 = h^2 + d_1^2\)
  • \(L_1^2 = 24^2 + 7^2\)
  • \(L_1^2 = 576 + 49\)
  • \(L_1^2 = 625\)
  • \(L_1 = \sqrt{625} = 25\) metre.
• İkinci halatın uzunluğu (\(L_2\)):
  • \(L_2^2 = h^2 + d_2^2\)
  • \(L_2^2 = 24^2 + 10^2\)
  • \(L_2^2 = 576 + 100\)
  • \(L_2^2 = 676\)
  • \(L_2 = \sqrt{676} = 26\) metre.
• Üçüncü halatın uzunluğu (\(L_3\)):
  • \(L_3^2 = h^2 + d_3^2\)
  • \(L_3^2 = 24^2 + 18^2\)
  • \(L_3^2 = 576 + 324\)
  • \(L_3^2 = 900\)
  • \(L_3 = \sqrt{900} = 30\) metre.

Kullanılması gereken toplam çelik halat uzunluğu, bu üç halatın uzunluklarının toplamıdır:

\(\text{Toplam Uzunluk} = L_1 + L_2 + L_3 = 25 + 26 + 30 = 81\) metre.

Cevap A seçeneğidir.