Sorunun Çözümü
Adım 1: Pisagor Teoremini Uygulama
- Bir dik üçgende kenar uzunlukları \(a\), \(b\) ve hipotenüs \(c\) ise, Pisagor Teoremi \(a^2 + b^2 = c^2\) şeklinde ifade edilir.
- Verilen kenar uzunlukları \(x\), \(120\) ve \(150\) metredir. Dik üçgende en uzun kenar hipotenüstür. Bu durumda \(150\) metre hipotenüs olmalıdır.
- Denklemi kuralım: \(x^2 + 120^2 = 150^2\).
Adım 2: Bilinmeyen Kenar Uzunluğunu (x) Bulma
- Denklemi çözelim:
- \(x^2 + 14400 = 22500\)
- \(x^2 = 22500 - 14400\)
- \(x^2 = 8100\)
- \(x = \sqrt{8100}\)
- \(x = 90\) metre.
- (Bu aynı zamanda (3, 4, 5) özel dik üçgeninin 30 katı olan (90, 120, 150) üçgenidir.)
Adım 3: Pistin Çevresini Hesaplama
- Pistin çevresi, üç kenar uzunluğunun toplamıdır: \(x + 120 + 150\).
- Çevre = \(90 + 120 + 150 = 360\) metre.
Cevap D seçeneğidir.