Sorunun Çözümü
Verilen bilgilere göre, ABD dik üçgeninde Pisagor Teoremi'ni kullanarak BD uzunluğunu bulalım:
- $|AB|^2 + |BD|^2 = |AD|^2$
- $8^2 + |BD|^2 = 10^2$
- $64 + |BD|^2 = 100$
- $|BD|^2 = 100 - 64$
- $|BD|^2 = 36$
- $|BD| = \sqrt{36} = 6$ cm
Şimdi BD uzunluğunu ve CD uzunluğunu kullanarak BC uzunluğunu bulalım:
- $|BD| = |BC| + |CD|$
- $6 = |BC| + 2$
- $|BC| = 6 - 2 = 4$ cm
Son olarak, ABC dik üçgeninde Pisagor Teoremi'ni kullanarak AC uzunluğunu bulalım:
- $|AB|^2 + |BC|^2 = |AC|^2$
- $8^2 + 4^2 = |AC|^2$
- $64 + 16 = |AC|^2$
- $80 = |AC|^2$
- $|AC| = \sqrt{80}$
- $|AC| = \sqrt{16 \times 5}$
- $|AC| = 4\sqrt{5}$ cm
Cevap B seçeneğidir.