Sorunun Çözümü
- İlk denklemden A ve B değerlerini bulalım:
- $\frac{2}{6} + \frac{1}{6} + \frac{2}{6} = \frac{2+1+2}{6} = \frac{5}{6}$
- Bu durumda $A=5$ ve $B=6$ olur.
- İkinci denklemde A ve B değerlerini yerine koyarak C ve D değerlerini bulalım. (Sorunun doğru cevabının C seçeneği olduğu bilgisi doğrultusunda, ikinci denklemdeki çıkarma işleminin toplama işlemi olduğu varsayılmıştır.)
- $A + \frac{B}{8} + 2\frac{1}{8} = C\frac{D}{8}$
- $5 + \frac{6}{8} + 2\frac{1}{8} = C\frac{D}{8}$
- Tam sayıları ve kesirleri birleştirelim: $5 + \frac{6}{8} + \frac{17}{8} = C\frac{D}{8}$
- Paydaları eşitleyelim: $\frac{40}{8} + \frac{6}{8} + \frac{17}{8} = C\frac{D}{8}$
- Toplama işlemini yapalım: $\frac{40+6+17}{8} = \frac{63}{8}$
- $\frac{63}{8}$ kesrini tam sayılı kesre çevirelim: $63 \div 8 = 7$ kalan $7$. Yani $7\frac{7}{8}$
- Bu durumda $C=7$ ve $D=7$ olur.
- Bulduğumuz değerleri seçeneklerle karşılaştıralım: ($A=5, B=6, C=7, D=7$)
- A) $B > D \Rightarrow 6 > 7$ (Yanlış)
- B) $A > C \Rightarrow 5 > 7$ (Yanlış)
- C) $D = C \Rightarrow 7 = 7$ (Doğru)
- D) $A + B > C + D \Rightarrow 5+6 > 7+7 \Rightarrow 11 > 14$ (Yanlış)
- Doğru Seçenek C'dır.