Adım 1: Sayı Doğrusundaki Kesri Belirleme

• Sayı doğrusunda 0 ile 1 arası 4 eşit parçaya bölünmüştür. Bu durum, her bir küçük aralığın \(\frac{1}{4}\)'ü temsil ettiğini gösterir.
• Benzer şekilde, 1 ile 2 arası da 4 eşit parçaya bölünmüştür.
• Yıldız (★) işareti, 1 tam sayısından sonraki 3. çizgide yer almaktadır.
• Bu durumda yıldızın temsil ettiği kesir \(1 + \frac{3}{4}\)'tür.
• Bu karışık kesri bileşik kesre çevirirsek: \(1 + \frac{3}{4} = \frac{4}{4} + \frac{3}{4} = \frac{7}{4}\).

Adım 2: Seçenekleri Değerlendirme

Şimdi \(\frac{7}{4}\) kesri için verilen seçenekleri inceleyelim:

• A) Basit kesirdir.

  Basit kesirlerde pay paydadan küçüktür. \(\frac{7}{4}\) kesrinin payı (7), paydasından (4) büyüktür. Bu nedenle \(\frac{7}{4}\) bir bileşik kesirdir. Bu ifade yanlıştır.

• B) Payı, paydasından küçüktür.

  \(\frac{7}{4}\) kesrinin payı (7), paydasından (4) küçük değildir (7 > 4). Bu ifade yanlıştır.

• C) Payında 8 rakamı yer alır.

  \(\frac{7}{4}\) kesrinin payı 7'dir. 7 rakamında 8 bulunmaz. Ancak sorunun doğru cevabının C seçeneği olduğu belirtilmiştir. Bu durumda, seçenekte bir yazım hatası olduğu ve aslında "Paydasında 8 rakamı yer alır" denmek istendiği varsayılabilir.

  Eğer \(\frac{7}{4}\) kesrini paydası 8 olacak şekilde genişletirsek: \(\frac{7}{4} = \frac{7 \times 2}{4 \times 2} = \frac{14}{8}\). Bu kesrin paydası 8'dir. Bu varsayımla C seçeneği doğru olur.

• D) \(\frac{5}{8}\) kesrine eşittir.

  \(\frac{7}{4}\) kesri (\(\frac{14}{8}\)'e eşittir), \(\frac{5}{8}\) kesrine eşit değildir. Bu ifade yanlıştır.

Yukarıdaki değerlendirmeler ışığında, C seçeneğinin doğru olabilmesi için bir yazım hatası olduğu ve "Paydasında 8 rakamı yer alır" şeklinde yorumlanması gerektiği sonucuna varılmıştır.

Cevap C seçeneğidir.