Sorunun Çözümü
Verilen KLM üçgeni bir dik üçgendir çünkü [KL] \(\perp\) [LM] olarak belirtilmiştir. Bu durumda L köşesi 90 derecedir.
Ayrıca, dik kenarların uzunlukları $|KL| = |LM| = 3$ cm olarak verilmiştir.
Hipotenüs $|KM|$ uzunluğunu bulmak için Pisagor Teoremi'ni kullanabiliriz. Pisagor Teoremi'ne göre, bir dik üçgende dik kenarların karelerinin toplamı hipotenüsün karesine eşittir.
- Adım 1: Pisagor Teoremi'ni yazın.
- Adım 2: Verilen değerleri yerine koyun.
- Adım 3: Kareleri hesaplayın.
- Adım 4: Toplama işlemini yapın.
- Adım 5: Her iki tarafın karekökünü alın.
- Adım 6: Karekökü sadeleştirin.
$$|KL|^2 + |LM|^2 = |KM|^2$$
$$3^2 + 3^2 = |KM|^2$$
$$9 + 9 = |KM|^2$$
$$18 = |KM|^2$$
$$|KM| = \sqrt{18}$$
$$\sqrt{18} = \sqrt{9 \times 2} = \sqrt{9} \times \sqrt{2} = 3\sqrt{2}$$
Buna göre, $|KM| = 3\sqrt{2}$ cm'dir.
Cevap C seçeneğidir.