Verilen soru, dik üçgende Pisagor Teoremi'ni kullanarak hipotenüs uzunluğunu bulmayı gerektirmektedir.

• 1. Üçgeni Tanımlama: Şekilde verilen EYP üçgeni, Y köşesinde dik açılı bir üçgendir. Bu, [EY] \perp [YP] ifadesiyle de belirtilmiştir.
• 2. Verilen Uzunlukları Belirleme:
  • Dik kenar |EY| = 8 \text{ cm}
  • Dik kenar |YP| = 4 \text{ cm}
  • Aranan uzunluk hipotenüs |EP|'dir.
• 3. Pisagor Teoremi'ni Uygulama: Dik üçgende Pisagor Teoremi'ne göre, dik kenarların karelerinin toplamı hipotenüsün karesine eşittir.

  $|EP|^2 = |EY|^2 + |YP|^2$

  Değerleri yerine yazarsak:

  $|EP|^2 = 8^2 + 4^2$

  $|EP|^2 = 64 + 16$

  $|EP|^2 = 80$

• 4. Hipotenüs Uzunluğunu Hesaplama:

  $|EP| = \sqrt{80}$

  $\sqrt{80}$ ifadesini sadeleştirelim. $80 = 16 \times 5$ olduğu için:

  $|EP| = \sqrt{16 \times 5}$

  $|EP| = \sqrt{16} \times \sqrt{5}$

  $|EP| = 4\sqrt{5} \text{ cm}$

Cevap A seçeneğidir.