Sorunun Çözümü
AB doğru parçasının uzunluğunu bulmak için Pisagor teoremini kullanabiliriz. Bunun için A ve B noktaları arasındaki yatay ve dikey mesafeleri belirlemeliyiz.
- Yatay Mesafe (x ekseni boyunca): A noktasından B noktasına kadar yatayda 6 birim ilerlenir. Yani, \(\Delta x = 6\).
- Dikey Mesafe (y ekseni boyunca): A noktasından B noktasına kadar dikeyde 3 birim aşağı inilir. Yani, \(\Delta y = 3\).
Pisagor teoremini uygulayarak AB doğru parçasının uzunluğunu (hipotenüs) hesaplayalım:
\[ AB = \sqrt{(\Delta x)^2 + (\Delta y)^2} \]
\[ AB = \sqrt{6^2 + 3^2} \]
\[ AB = \sqrt{36 + 9} \]
\[ AB = \sqrt{45} \]
Karekök içindeki sayıyı sadeleştirelim:
\[ AB = \sqrt{9 \times 5} \]
\[ AB = \sqrt{9} \times \sqrt{5} \]
\[ AB = 3\sqrt{5} \]
Cevap A seçeneğidir.