Sorunun Çözümü
Verilen bilgilere göre, ABC üçgeni A köşesinde dik açılı bir üçgendir çünkü [AB] ⊥ [AC].
Dik üçgenlerde kenar uzunlukları arasındaki ilişkiyi bulmak için Pisagor Teoremi'ni kullanırız. Pisagor Teoremi'ne göre, dik kenarların karelerinin toplamı hipotenüsün karesine eşittir.
- Dik kenarlar: \(|AB| = 16\) cm ve \(|AC| = 12\) cm.
- Hipotenüs: \(|BC|\) (bulmamız gereken).
Pisagor Teoremi'ni uygulayalım:
\[ |AB|^2 + |AC|^2 = |BC|^2 \]
Verilen değerleri yerine yazalım:
\[ 16^2 + 12^2 = |BC|^2 \]
Kareleri hesaplayalım:
\[ 256 + 144 = |BC|^2 \]
Toplama işlemini yapalım:
\[ 400 = |BC|^2 \]
Her iki tarafın karekökünü alarak \(|BC|\) uzunluğunu bulalım:
\[ |BC| = \sqrt{400} \]
\[ |BC| = 20 \text{ cm} \]
Cevap D seçeneğidir.