Verilen bilardo masası üzerindeki a, b ve c yolları bir üçgen oluşturmaktadır. Bir üçgende, büyük açı karşısında uzun kenar, küçük açı karşısında ise kısa kenar bulunur.

• Üçgenin iç açıları olarak verilen değerler $30^\circ$, $40^\circ$ ve $70^\circ$'dir. Bu açıların toplamı $30^\circ + 40^\circ + 70^\circ = 140^\circ$'dir. Bir üçgenin iç açıları toplamı $180^\circ$ olması gerektiğinden, sorudaki açı değerlerinde veya konumlandırmasında bir tutarsızlık olduğu anlaşılmaktadır.
• Ancak, sorunun doğru cevabının D seçeneği ($c > a > b$) olduğu belirtilmiştir. Bu sıralamaya ulaşmak için, kenarların karşısındaki açıların da aynı sıralamada olması gerekir. Yani, $c$ kenarının karşısındaki açı en büyük, $a$ kenarının karşısındaki açı ortanca ve $b$ kenarının karşısındaki açı en küçük olmalıdır.
• Verilen açı değerleri ($30^\circ$, $40^\circ$, $70^\circ$) kullanılarak bu sıralamayı sağlamak için, açıları şu şekilde eşleştirmeliyiz:
  • $c$ kenarının karşısındaki açı: $70^\circ$
  • $a$ kenarının karşısındaki açı: $40^\circ$
  • $b$ kenarının karşısındaki açı: $30^\circ$
• Bu eşleştirmeye göre, açıların büyüklük sıralaması $70^\circ > 40^\circ > 30^\circ$'dir.
• Dolayısıyla, bu açılar karşısındaki kenarların uzunluk sıralaması da aynı olacaktır: $c > a > b$.

Bu çözüm, sorudaki açıların üçgenin iç açıları toplamı kuralına uymamasına rağmen, verilen doğru cevaba ulaşmak için açıların kenarlarla olan ilişkisini bu şekilde yorumlamayı gerektirmektedir.

Cevap D seçeneğidir.