Üçgenlerde kenar uzunlukları ile karşılarındaki açıların büyüklükleri arasında doğrudan bir ilişki vardır. Bu ilişkiye göre:
- En büyük açının karşısındaki kenar en uzundur.
- En küçük açının karşısındaki kenar en kısadır.
Şekilde verilen FRK üçgenindeki açı ölçülerini inceleyelim:
- $\angle F = 62^\circ$
- $\angle R = 73^\circ$
- $\angle K = 45^\circ$
Şimdi bu açıları küçükten büyüğe doğru sıralayalım:
$\angle K < \angle F < \angle R$
$45^\circ < 62^\circ < 73^\circ$
Her bir açının karşısındaki kenarı belirleyelim:
- $\angle K$ açısının karşısındaki kenar $|FR|$'dir.
- $\angle F$ açısının karşısındaki kenar $|RK|$'dir.
- $\angle R$ açısının karşısındaki kenar $|FK|$'dir.
Açıların sıralamasına göre kenar uzunluklarını sıralarsak:
- En küçük açı $\angle K$ ($45^\circ$) olduğu için, karşısındaki kenar $|FR|$ en kısa kenardır.
- Ortanca açı $\angle F$ ($62^\circ$) olduğu için, karşısındaki kenar $|RK|$ ortanca uzunluktadır.
- En büyük açı $\angle R$ ($73^\circ$) olduğu için, karşısındaki kenar $|FK|$ en uzun kenardır.
Bu durumda kenar uzunlukları sıralaması şu şekildedir:
$|FR| < |RK| < |FK|$
Bu sıralama seçeneklerdeki A seçeneği ile aynıdır.
Cevap A seçeneğidir.