Sorunun Çözümü
Bir üçgende, büyük kenarın karşısında büyük açı, küçük kenarın karşısında ise küçük açı bulunur. Bu kuralı kullanarak HND üçgenindeki açıları sıralayabiliriz.
- 1. Adım: Kenar uzunluklarını belirleyelim.
- HN kenarı = 10 cm (Karşısındaki açı: \(m(\hat{D})\))
- HD kenarı = 12 cm (Karşısındaki açı: \(m(\hat{N})\))
- ND kenarı = 13 cm (Karşısındaki açı: \(m(\hat{H})\))
- 2. Adım: Kenar uzunluklarını küçükten büyüğe sıralayalım.
- \(10 \text{ cm} < 12 \text{ cm} < 13 \text{ cm}\)
- Yani, \(|HN| < |HD| < |ND|\)
- 3. Adım: Kenar uzunluklarına göre karşılarındaki açıları sıralayalım.
- En kısa kenar HN (10 cm) olduğu için karşısındaki açı \(m(\hat{D})\) en küçüktür.
- Orta uzunluktaki kenar HD (12 cm) olduğu için karşısındaki açı \(m(\hat{N})\) ortancadır.
- En uzun kenar ND (13 cm) olduğu için karşısındaki açı \(m(\hat{H})\) en büyüktür.
- Bu durumda açı sıralaması: \(m(\hat{D}) < m(\hat{N}) < m(\hat{H})\) olur.
Bu sıralama B seçeneğinde verilmiştir.
Cevap B seçeneğidir.