Verilen üçgenin kenar uzunlukları AB = 11 cm ve BC = 6 cm'dir. Üçüncü kenar AC'nin uzunluğuna 'x' diyelim.

1. Üçgen Eşitsizliği Kuralını Uygula:

• Bir üçgende herhangi iki kenarın uzunlukları toplamı, üçüncü kenarın uzunluğundan büyük olmalıdır.
• Herhangi iki kenarın uzunlukları farkının mutlak değeri, üçüncü kenarın uzunluğundan küçük olmalıdır.

Bu kurala göre, üçüncü kenar 'x' için aşağıdaki eşitsizliği yazabiliriz:

$$|AB - BC| < x < AB + BC$$

$$|11 - 6| < x < 11 + 6$$

$$5 < x < 17$$

2. Çevrenin İfadesini Belirle:

ABC üçgeninin çevresi, üç kenarının uzunlukları toplamıdır:

$$\text{Çevre} = AB + BC + AC$$

$$\text{Çevre} = 11 + 6 + x$$

$$\text{Çevre} = 17 + x$$

3. Çevrenin Alabileceği Değer Aralığını Bul:

x için bulduğumuz eşitsizliği (5 < x < 17) çevre ifadesine uygulayalım. Eşitsizliğin her tarafına 17 ekleyelim:

$$5 + 17 < 17 + x < 17 + 17$$

$$22 < \text{Çevre} < 34$$

4. Çevrenin Alabileceği En Küçük Tam Sayı Değerini Bul:

Çevre 22'den büyük olmalı ve bir tam sayı değeri almalıdır. Bu durumda, çevrenin alabileceği en küçük tam sayı değeri 23'tür.

Cevap B seçeneğidir.