Merhaba sevgili 3. sınıf öğrencileri!

Bu ders notu, "Alan Ölçme Test 2" sınavına hazırlanırken veya tekrar yaparken size yardımcı olacak. Alan ölçme konusu, bir yüzeyin ne kadar yer kapladığını anlamamızı sağlar. Bu testte genellikle birim kareler ve üçgenler gibi küçük parçalarla alan hesaplama, farklı şekillerin alanlarını karşılaştırma ve günlük hayatta alan kavramını kullanma becerileriniz ölçülüyor.

Alan Nedir?

• Alan, bir şeklin veya yüzeyin kapladığı yer miktarıdır.
• Bir odanın zemini, bir masanın üstü veya bir kitabın kapağı gibi her şeyin bir alanı vardır.

Birim Kareler ile Alan Ölçme

Alan ölçerken en çok kullandığımız birim, birim karelerdir. Birim kareler, kenarları eşit uzunlukta olan küçük karelerdir.

• Tam Kareleri Sayma: Bir şeklin alanını bulmak için, şeklin içinde kalan tam kareleri tek tek sayarız.
• Yarım Kareleri Birleştirme: Bazı şekillerde tam karelerin yanı sıra yarım kareler (genellikle üçgen şeklinde) de bulunur. İki yarım kareyi birleştirerek bir tam kare oluşturabiliriz. Bu yüzden yarım kareleri sayarken iki yarım karenin bir tam kareye eşit olduğunu unutmamalıyız.
• Noktalı Kağıtta Alan Hesaplama: Noktalı kağıtta verilen şekillerin alanını hesaplarken, noktaların oluşturduğu en küçük kareleri birim kare olarak kabul ederiz ve yine tam kareleri ve yarım kareleri sayarak ilerleriz.

💡 İpucu: Saydığınız kareleri işaretlemek (küçük bir nokta koymak veya üstünü çizmek) kafanızın karışmasını engeller ve doğru saymanıza yardımcı olur.

Farklı Şekillerin Alanlarını Karşılaştırma ve Sıralama

Birden fazla şekil verildiğinde, her birinin alanını ayrı ayrı hesaplayarak karşılaştırabiliriz.

• Karşılaştırma: Hangi şeklin alanının daha büyük, daha küçük veya eşit olduğunu bulmak için hesapladığımız sayıları karşılaştırırız.
• Sıralama: Şekillerin alanlarını büyükten küçüğe veya küçükten büyüğe doğru sıralayabiliriz.

Alanları Toplama ve Çıkarma

Bazen birden fazla şeklin toplam alanını bulmamız gerekebilir. Bu durumda her bir şeklin alanını ayrı ayrı bulup toplarız.

• Toplam alan = Şekil 1'in alanı + Şekil 2'nin alanı

Benzer şekilde, iki şeklin alanları arasındaki farkı bulmak için büyük alandan küçük alanı çıkarırız.

• Alan farkı = Büyük alan - Küçük alan

Alan Ölçmede Uygun Birimler

Alan ölçerken kullandığımız birimlerin bazı özellikleri olmalıdır:

• Boşluk Bırakmamalı: Ölçtüğümüz yüzeyi tamamen kaplamalı, arada boşluk kalmamalıdır.
• Üst Üste Gelmemeli: Birimler birbirinin üzerine binmemelidir.
• Aynı Şekil ve Boyutta Olmalı: Genellikle aynı büyüklükteki ve şekildeki birimlerle ölçüm yapmak daha doğrudur. Örneğin, kare şeklindeki kağıtlar veya birim kareler uygun birimlerdir.

⚠️ Dikkat: Futbol topu gibi yuvarlak veya düzgün olmayan nesnelerle alan ölçmek doğru sonuç vermez çünkü yüzeyi tam olarak kaplayamazlar ve aralarında boşluklar kalır. Kitap gibi dikdörtgen bir nesneyle ölçüm yaparken de birimlerin düzgün yerleştirildiğinden ve boşluk kalmadığından emin olmak gerekir.

Alan Kaplama (Döşeme)

Büyük bir alanı, daha küçük ve aynı boyuttaki birimlerle kaplama işlemine alan kaplama denir. Kaç tane birim gerektiğini bulmak için büyük alanın toplam birim karesini, küçük birim şeklinin birim karesine bölebiliriz veya görsel olarak sayabiliriz.

💡 İpucu: Eğer büyük bir alanı küçük birimlerle kaplıyorsak, büyük alanın kaç tane küçük birimden oluştuğunu bulmak için çarpma veya bölme işlemi yapabiliriz. Örneğin, 3x3 bir kareyi 1x1 birim karelerle kaplamak için 3x3=9 birim kare gerekir.

Problem Çözme İpuçları

• Soruyu dikkatlice oku ve ne istendiğini anla.
• Görselleri dikkatlice incele.
• Gerekirse şekilleri küçük parçalara ayırarak veya tamamlayarak hesaplama yap.
• Hesaplamalarını kontrol et.

Unutmayın, bol bol pratik yapmak bu konuda ustalaşmanızı sağlayacaktır. Başarılar dilerim!