Bu soruyu çözmek için her bir saatteki akrep ile yelkovan arasındaki açıyı hesaplamamız ve bu açıları karşılaştırmamız gerekmektedir.

• Bir saat kadranı 360 derecedir ve 12 saat dilimine ayrılmıştır. Bu durumda, her bir saat dilimi \( \frac{360^\circ}{12} = 30^\circ \) eder.
• Yelkovan (dakika ibresi) her dakika \( \frac{360^\circ}{60} = 6^\circ \) hareket eder.
• Akrep (saat ibresi) her dakika \( \frac{360^\circ}{12 \times 60} = 0.5^\circ \) hareket eder.

Adım 1: Her bir saatin gösterdiği zamanı ve açıları hesaplayalım.

• Saat 1: 3:00
  • Yelkovan 12'nin üzerindedir. (Açı: \(0^\circ\))
  • Akrep tam 3'ün üzerindedir. (Açı: \(3 \times 30^\circ = 90^\circ\))
  • Akrep ile yelkovan arasındaki açı: \(|90^\circ - 0^\circ| = 90^\circ\).
• Saat 2: 2:30
  • Yelkovan 6'nın üzerindedir. (Açı: \(6 \times 30^\circ = 180^\circ\))
  • Akrep 2 ile 3 arasındadır. Akrep, 2'den sonra 30 dakika ilerlemiştir.
    Akrep açısı: \( (2 \times 30^\circ) + (30 \times 0.5^\circ) = 60^\circ + 15^\circ = 75^\circ \).
  • Akrep ile yelkovan arasındaki açı: \(|180^\circ - 75^\circ| = 105^\circ\).
• Saat 3: 6:00
  • Yelkovan 12'nin üzerindedir. (Açı: \(0^\circ\))
  • Akrep tam 6'nın üzerindedir. (Açı: \(6 \times 30^\circ = 180^\circ\))
  • Akrep ile yelkovan arasındaki açı: \(|180^\circ - 0^\circ| = 180^\circ\).

Adım 2: Hesaplanan açıları karşılaştıralım.

• Saat 1: \(90^\circ\)
• Saat 2: \(105^\circ\)
• Saat 3: \(180^\circ\)

Bu açılar arasında en küçük olanı \(90^\circ\) ile Saat 1'e aittir.

Cevap A seçeneğidir.