Verilen bilgilere göre bir DEF üçgeninde, EF ve ED kenarlarına ait yükseklikler üçgenin dışında kalmaktadır. Bu durumu adım adım inceleyelim:

• Bir kenara ait yüksekliğin üçgenin dışında kalması ne anlama gelir?
  Bir üçgende bir kenara ait yükseklik, o kenarın karşısındaki köşeden çizilen dikmedir. Eğer bu yükseklik, kenarın kendisi üzerine değil de kenarın uzantısı üzerine düşüyorsa, yükseklik üçgenin dışında kalır. Bu durum, yüksekliğin düştüğü kenarın uç noktalarından birindeki açının geniş açı (90 dereceden büyük) olduğu anlamına gelir.
• EF kenarına ait yüksekliğin dışında kalması:
  EF kenarına ait yükseklik D köşesinden çizilir. Bu yüksekliğin üçgenin dışında kalması için, E veya F açılarından birinin geniş açı olması gerekir. Daha spesifik olarak, eğer yükseklik EF'nin E tarafındaki uzantısına düşüyorsa E açısı geniş, F tarafındaki uzantısına düşüyorsa F açısı geniş olur.
• ED kenarına ait yüksekliğin dışında kalması:
  ED kenarına ait yükseklik F köşesinden çizilir. Bu yüksekliğin üçgenin dışında kalması için, E veya D açılarından birinin geniş açı olması gerekir. Daha spesifik olarak, eğer yükseklik ED'nin E tarafındaki uzantısına düşüyorsa E açısı geniş, D tarafındaki uzantısına düşüyorsa D açısı geniş olur.
• Ortak Çıkarım:
  Her iki koşulun (hem EF'ye hem de ED'ye ait yüksekliklerin dışarıda olması) aynı anda sağlanabilmesi için, her iki durumda da ortak olan E açısının geniş açı olması gerekir.
  • Eğer E açısı geniş açı ($E > 90^\circ$) ise:
    • D'den EF'ye çizilen yükseklik, E açısı geniş olduğu için EF'nin E tarafındaki uzantısına düşer ve üçgenin dışında kalır.
    • F'den ED'ye çizilen yükseklik, E açısı geniş olduğu için ED'nin E tarafındaki uzantısına düşer ve üçgenin dışında kalır.
  Bir üçgende sadece bir tane geniş açı bulunabilir. Dolayısıyla, E açısı geniş açı ise, D ve F açıları dar açı ($D < 90^\circ$, $F < 90^\circ$) olmak zorundadır.

Şimdi seçenekleri değerlendirelim:

• A) DF kenarına ait yükseklik üçgenin içinde kalır.
  DF kenarına ait yükseklik E köşesinden çizilir. E açısı geniş açı olduğundan, geniş açının karşısındaki kenara çizilen yükseklik her zaman üçgenin içinde kalır. Bu ifade DOĞRUDUR.
• B) D açısı dar açıdır.
  E açısı geniş açı olduğundan, D ve F açıları dar açı olmak zorundadır. Bu ifade DOĞRUDUR.
• C) E açısı geniş açıdır.
  Yukarıdaki çıkarımımızda E açısının geniş açı olması gerektiğini belirledik. Bu ifade DOĞRUDUR.
• D) F açısı geniş açıdır.
  E açısı geniş açı olduğundan, F açısı dar açı olmak zorundadır. Bu ifade YANLIŞTIR.

Yanlış olan ifade D seçeneğidir.

Cevap D seçeneğidir.