Sorunun Çözümü
Verilen soruyu adım adım inceleyelim:
- Bir $ABC$ üçgeni bulunmaktadır.
- A merkezli ve $|AB|$ yarıçaplı bir çember çiziliyor. Bu çember üzerindeki her noktanın A'ya uzaklığı $|AB|$'dir.
- B merkezli ve $|AB|$ yarıçaplı başka bir çember çiziliyor. Bu çember üzerindeki her noktanın B'ye uzaklığı $|AB|$'dir.
- Bu iki çemberin kesim noktalarını $P$ ve $Q$ olarak adlandıralım.
- $P$ noktası her iki çemberin üzerinde olduğundan, $|AP| = |AB|$ ve $|BP| = |AB|$'dir. Benzer şekilde, $Q$ noktası için de $|AQ| = |AB|$ ve $|BQ| = |AB|$'dir.
- $AP = BP = AQ = BQ = AB$ olduğundan, $APBQ$ dörtgeni bir eşkenar dörtgendir.
- İki çemberin kesim noktalarını birleştiren doğru parçası (ortak kiriş $PQ$), çemberlerin merkezlerini birleştiren doğru parçasının ($AB$) dik orta dikmesidir.
- Soruda, bu $PQ$ doğru parçasının $AB$ kenarını kestiği noktanın $T$ olduğu belirtilmiştir.
- $PQ$ doğru parçası, $AB$ doğru parçasının dik orta dikmesi olduğuna göre, $T$ noktası $AB$ doğru parçasının orta noktasıdır. Yani, $|AT| = |TB|$'dir.
- $[CT]$ doğru parçası, $C$ köşesinden karşı kenar $AB$'nin orta noktası olan $T$'ye çizilen doğru parçasıdır.
- Bir üçgende bir köşeyi karşı kenarın orta noktasına birleştiren doğru parçasına kenarortay denir.
- Dolayısıyla, $[CT]$ doğru parçası, $ABC$ üçgeninin $AB$ kenarına ait kenarortayıdır.
Bu durumda, noktalı yere "kenarortayıdır" ifadesi gelmelidir.
Cevap D seçeneğidir.